Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=1-x^2, y=0

Answer 1

Точки пересечения:

$\left \{ {{y=1-x^2} \atop {y=0}} \right. \; \; \to \; \; 1-x^2=0\; ,\; \; x_{1,2}=\pm 1\\\\S= \int\limits^1_{-1} {(1-x^2)} \, dx =2\cdot \int\limits^1_0 {(1-x^2)} \, dx =2\cdot (x- \frac{x^3}{3})\Big |_0^1=\\\\=2\cdot (1- \frac{1}{3})=2\cdot \frac{2}{3}= \frac{4}{3}$