Если умеете решать задачи "с иксом", то так. пусть всего х котов.
Согласно условию, имеем: (3/4)*х + 1/4 = х, отсюда х=3.
Если решать "без иксов", то так: Котов -целое число. Поскольку дано 3/4 от всех котов + 3/4 кота, то понятно, 3/4 кота составляет (1-3/4)=1/4 от всех котов.
Итак, 1/4 от всех котов это 3/4 кота. Тогда общее количество котов в 4 раза больше, т.е. (3/4)*4=3 кота.
5/10, 2/100, 109/100, 1234/1000 - т.е. это дроби в знаменателе которых стоит 10, 100, 1000 и т.д. Просто привычнее запись этих дробей с использованием не черты дроби, а запятой между целой и дробной частью, т.е. в нашем случае это 0,5 - ноль целых пять десятых, 0,02 - ноль целых две сотых, 1,09 - одна целая девять сотых.
В данном примере можно и откинуть. Для решения уравнений (особенно тригонометрических) и задач по упрощению выражений часто используется умножение или деление на какое-либо число.
Например: х/z + y/z = 1
Умножаем обе части выражения на z и получаем:
x + y = z
Будем считать замечание, касающееся неумения нынешних школьников "правильно проставлять скобки в интернетовском тексте" ©, наветом, и исходить из того, что в вопросе они все-таки расставлены верно.
В этом случае в заданиях "а" и "б" ни при каких значениях переменной дробь не равна нулю, поскольку в виде дроби представлены числа, отличные от нуля: 5/8≠0, точно так же как и 3/10≠0.
Задание под литерой "в" решается следующим образом.
х(х-1)/х=0;
х-1=0;
х=1.
Таким образом, дробь равна нулю при х=1.
Аналогично решается следующий пример.
х(х+3)/2х=0;
(х+3)/2=0;
х=-3.
То есть, при х=-3 дробь равна нулю.
Чтобы не мучиться поисками общих знаменателей и прочих вспомогательных элементов, возьмем в помощь обычный калькулятор, коих в интернете полным-полно, и решим последовательно всю цепочку приведенного примера, соблюдая правила математики, сохраняя три знака после запятой.
Решим сначала то, что в скобке:
19:8 = 2,375
11:12 = 0,917
2,375+0,917 = 3,292 — результат скобках.
Представим выражение 5/48, как десятичную дробь:
5:48 = 0,104 — результат этого действия.
Осталось разделить результат, полученный в скобках, на результат преобразования простой дроби в десятичную:
3,292:0,104 = 31,654 — это ответ на поставленную задачу.
