Прекрасно, что форма слова "лес" (что?) дана вместе с управляющим глаголом. Именно он позволяет определить окончание имени существительного.
Итак, вышел откуда? - смысловой вопрос, из чего? - падежный, грамматический.
Глагол управляет родительным падежом.
В современном русском языке существуют варианты окончаний сущ-х мужского рода 2-го склонения единственного числа (слово "лес" имеет именно эти грам-е значения) в этом падеже. Обе формы (на -а и на -у) сосуществуют (т.е. равноправны), но имеют небольшой стилистический нюанс. Более старая вторая форма (на -у) активно вытесняется более молодой (на -а).
Это значит, что некрасовский вариант "из лесу" - литературный, несколько старомодный, но верный.
При этом важно заметить, что чаще окончание "-у" приобретают сущ-е с уменьшительным суффиксом (чайк-у), некоторые собирательные сущ-е (народ-у), отвлечённые/абстракт<wbr />ные сущ-е с количественным значением (страх-у) и в некоторых предложных или отрицательных сочетаниях (с голод-у, не подать вид-у).
Интересно, что при употреблении слов с определениями слово получает окончание "-а", сравним: из лесу, из зимнего лес-а.