Question

Ковровая дорожка толщиной 1см свернута в рулон так, что получится целиндр диаметром 1м. Вычислите приближенно длину дорожки в ме

трах, при п=3

Answer 1

100:2=50 см радиус цилиндра, а значит будет 50 концентрических слоев ковровой дорожки
С радиусами от 1 до 50 см, а поскольку толщина ковровой дорожки 1 см
l₁=2πr=2*3*1=6 см
l₂=2πr=2*3*2=12 cм
....
l₅₀=2*πr=2*3*50=300 см
Значит мы имеем арифметическую прогрессию с шагом d=6 см

S₅₀=(a₁+a₅₀)*50/2=(6+300)*25=7650 см или 76,5 метров длина всей ковровой дорожки
Ответ 76,5 м