Если перед скобками стоит + знаки в скобках не меняются
например: +(6x-x)2=6x-x2
если перед скобками стоит - знаки в скобках меняем на противоположные
например:-(6x-x)2=-6x+x2
если перед скобками стоит множитель надо этот множитель умножить на каждое слагаемое стоящее в скобках
например: 2(6x-x)2=12x-x2
Пусть х - первое число, тогда второе: (х + 6). Так как произведение равно 187, составим уравнение: х * (х + 6) = 187.
х² + 6х - 187 = 0
Д = 6² - 4 * (-187) = 36 + 748 = 784
х₁= (-6 + 28)/2=11
х₂=(-6-28)/2=-17
-17 это не натуральное число. Значит первое число 11, второе 11+6=17
Ответ 11 и 17
Докажем, сначала, что куб числа - монотонная функция.
Монотонная функция -функций, у которой одному значению переменной соответствует только одно значение функции.
Пойдем методом от противного
пусть в точках х и х+с функция принимает одно и то же значение, тогда:
x^3=(x+c)^3
x^3=x^3+3x^2c+3xc^2+c^3
3c *x^2+ 3c^2 *x +c^3=0|:c не равное 0
3x^2+3cx+c^2=0
D=9c^2-4*3c^2=-3c^2<0
Значит не существует такого с, что функция в при нескольких икс принимает одно и то же значение, а значит она монотонна.
Если функция монотонна, то достаточно доказать, что если функция f(х+1) больше функции f(x) -то функция явл возрастающей.
Пусть:
(x+1)^3>x^3
x^3+3x^2+3x+1>x^3
3x^2+3x+1>0
D=9-12=-3<0
Значит уравнение корней не имеет, у параболы ветви вверх, значит она всюду больше 0
Отсюда следует, что:
(x+1)^3>x^3
f(x+1)>f(x)
Значит функция является монотонно возрастающей.
