1) |х-14|≤ 8+2х
a) x-14 ≤ 8+2x
-x≤22
x≥-22
b) -x+14≤8+2x
-3x≤-6
x≥2
x ∈ [2; +∞)
2) |х+5| > 5х-7
a) x+5 > 5x - 7
-4x > -12
x < 3
b) -x-5 > 5x-7
-6x > -2
x < 1/3
x ∈ (-∞; 1/3)
3) |х^2+х-5| > 3х
a) x² + x -5 > 3x
x² - 2x - 5 > 0
x² - 2x - 5 = 0
D = 4 + 20 = 24
x₁ = (2+2√6)2 = 1 + √6
x₂ = 1 - √6
x ∈ (-∞; 1 - √6) U ( 1 + √6; +∞)
b) -x² - x + 5 > 3x
-x² - 4x + 5 > 0
x² + 4x - 5 > 0
x² + 4x - 5 = 0
x₁ = 1
x₂ = -5
x ∈ (-∞; -5) U (1; +∞)
x ∈ (1 - √6; 1)
Пусть х- меньший катет, больший катет =8. По теореме Пифагора гипотенуза равна 8^2 +x^2. раз в основании лежит прямоугольный треугольник, вокруг которого описана окружность. то гипотенуза треугольника будет диаметром D описанной окружности. (Есть такая теорема). Значит D=x^2 +8^2=64+x^2. Теперь формула объема цилиндра Объем цилиндра равен произведению площади окружности на высоту, здесь высота будет равна боковым ребрам призмы. S=pi*D^2/4=pi*(64+x^2)/4; ; V=S*H=pi*D^2*H/4; V= pi*(64+x^2)*5/4pi =125; 64+x^2=100; x^2=36; x=6
x⁴-5x²+4 |_x²-4_
x⁴-4x² | x²-1
---------
-x²+4
-x²+4
---------
0
Ответ: (x⁴-5x²+4)/(x²-4)=x²-1
Х г - І раствор
у г - ІІ раствор
0,2х - кислоты в І растворе
0,5у - кислоты во ІІ растворе
(х+у) г - масса полученного раствора
0,3(х+у) г - кислоты в новом растворе
Массы двух первых растворов и полученного (смешанного) раствора равны
Составим уравнение:
0,2х+0,5у=0,3(х+у)
0,2х+0,5у=0,3х+0,3у
0,2у=0,1х
х=0,2у/0,1
х=2у
х - 2части
у - 1 часть
Ответ: растворы взяты в отношении 2:1
