Ответ:
Формулы сокращенного умножения.
sin5x+2sin6x+sin7x=2sin6xcosx+2sin6x=2sin6x(cosx+1)
1) x + 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 7
2) 5 - x > 0 ⇒ - x > - 5 ⇒ x < 5
/////////////////////////////////////////////////
____________________₀_____________
- 7 5
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Область определения - все значения x ∈ [- 7 ; 5)
Основание логарифма (1/2) < 1
функция убывающая
знак неравенства меняется на противоположный)))
получим систему неравенств:
x² + 7x + 10 > 0
x² + 7x + 10 < (1/2)^(-2)
----------------------------------
(x+5)(x+2) > 0
x² + 7x + 6 < 0
---------------------
(-∞; -5) U (-2; +∞)
(-6; -1)
-------------------------
(-6; -5) U (-2; -1)
У нас дано значение игрека, подставляем его во второе уравнение системы:
y=-3x
5x+3*(-3x)=12
5x-9x=12
-4x=12
x=-3
Подставляем в первое уравнение значение икса:
y=-3*(-3)=9
Ответ:
x=-3
y=9