Стороны прямоугольника х и у
х² + у² = 225 ( по т. Пифагора)
ху = 108 ( это площадь прямоугольника)
Решаем систему уравнений:
х² + у² = 225 x² + y² = 225
х у = 108|·2 <u> 2 x y = 216</u> Сложим
х² + 2ху + у² = 441
(х + у)² = 441
х + у = +-21
а) х + у = 21 ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение:
у(21 - у) = 108
21 у - у² = 108
у² - 21 у + 108 = 0
По т. Виета у1 = 3 и у2 = 24
х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18
х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла)
Размеры прямоугольника 18 и 3
б) х + у = -21 ( не подходит по условию задачи)
(2x-3)²=a
a²-23a-468=0
D=529+1872=2401
√D=49
a1=(23-49)/2=-13⇒(2x-3)²=-13 нет решения
a2=(23+49)/2=36⇒(2x-3)²=36
2x-3=-6 U 2x-3=6
2x=-3 U 2x=9
x=-1,5 U x=4,5
1час=60 минут
<span>(60*75)\100=45 мин.
- время уборки 2-й машины. </span>
1\60 часть работы
выполнит 1-я машина за 1 минуту, 1\45 часть работы выполнит 2-я машина за 1
минуту.
20\60=1\3 часть работы
выполнит 1-я машина за 20 минут,
<span> 20\45=4\9 часть работы выполнит 2-я машина за
20 минут,</span>
<span> 1\3+4\9=7\9 часть работы выполнят обе машины
за 20 минут</span>
<span> 1-7\9=2\9 часть работы осталось выполнить. </span>
.2\9 : 1\45 = 10 минут
осталось работать 2-й машине)
Ответ: 10 минут.
1
3x+4,5≥0
3x≥-4,5
x≥-1,5
x∈[-1,5;∞)
2
13-5x≥0
5x≤13
x≤2,6
x∈(-∞;2,6]