Могу высказать гипотезу, что в краску что-то добавлено. Я имею в виду сублимационную печать. В этом случае, вещество, которое находится в краске, начинает газить, появляется запах, если кружка нагревается.
Что такое сублимация?
Может быть были нарушения при нанесении печати, а может быть, просто на поверхности кружки оказался посторонний запах. Я бы положила кружку в горячую воду с содой на всю ночь, потом бы ополоснула, тщательно вытерла бумажной салфеткой и принюхалась. Нормальной сублимации такая процедура не повредит, а грибок с чашки, не видный в свете рисунка, она снимет.
Если запах уменьшится или исчезнет, то дело было не в печати. Если при наливании горячей воды останется таким же, то лучше из чашки сделать декоративный предмет. Можно карандаши в ней хранить или салфетки. Но зачем-то распространять при нагревании дурнопахнущие молекулы вокруг себя, мне кажется небезопасным. Печати сейчас делают из разных красок и материалов.
Недобросовестность и брак тоже возможны.