(x-1)(x+1)(√x+1) (x-1)(x+1)(√x+1)
...=lim ---------------------- = lim ----------------------- = lim (x+1)(√x+1)=(1+1)(√1+1)=2*2=4
x-->1 (√x-1)(√x+1) x-1
X^3+2x^2+4x+8-5=x^2(x+2)+4(x+2)-5=(x+2)(x^2+4)-5
Пусть а - первое число, тогда (а+1) - второе число, (а+2) - третье число.
а² - квадрат первого числа, (а+1)(а+2) - произведение второго и третьего чисел. По условию задачи квадрат меньшего из них на 47 меньше произведения двух других. Составляем уравнение
(а+1)(а+2)-a²=47;
a²+2a+a+2-a²=47;
3a+2=47;
3a=47-2;
3a=45;
a=45/3=15.
Первое число равно 15, второе число равно 15+1=16, третье число равно 15+2=17.
Ответ: 15; 16; 17.
Схема задачи:
Дано: а, а+1, а+2 - последовательные натуральные числа
Известно: а² - квадрат меньшего числа, (а+1)(а+2) - произведение двух других, 47 - разность произведения двух других чисел и меньшего числа
Уравнение: (а+1)(а+2)-а²=47
Решение уравнения: см. выше
Ответ: 15; 16; 17.
1) а(5а-2)/1-4а= -0,2(5×(-0,2)-2)/1-4×(-0,2)=0,6/1,8=6/18=1/3
2) выражение не имеет смысл, при 1,7-2х равно
0.
1,7-2х=0
2х=1,7
х=1,7:2
х=0,85
таким образом, выражение имеет смысл при любом значении х, кроме 0,85
3)
а^2-аb/ac= a(a-b)/ac=a-b/c (сокращается a)
а^2+ab/a^2-b^2= a(a+b)/(a-b)(a+b)=a/a-b (сокращается a+b)
a^2+4ab+4b^2/a^2-4b^2=(a+2b)^2/(a-2b)(a+2b)=a+2b/a-2b
a^2-9c^2/3c-a=(a-3c)(a+3c)/-(a-3c)= a+3c ( поменяли знак, т.к выражения были противоположные)
√(121)-2√(50)+√(200)=11-√(4*50)+√(200)=11-√(200)+√(200)=11