Log₇(6-x)=0;⇒(6-x)>0;
7⁰=(6-x);⇒1=(6-x);
x=6-1=5;
log₁/₄(15-2x)=-3;⇒log₄⁻¹(15-2x)=-3;
-log₄(15-2x)=-3;
log₄(15-2x)=3;⇒(15-2x)>0;
4³=15-2x;⇒64=15-2x;
2x=-49;
x=-24.5;
log₁₁(7-5x)=log₁₁(3+x)+1;⇒log₁₁(7-5x)=log₁₁(3+x)+log₁₁11;
log₁₁(7-5x)=log₁₁11(3+x);⇒(7-5x)>0;5x< 7;x<7/5; (3+x)>0;3>-x;x<3;
7-5x=11(3+x);⇒7-5x=33+11x;
-5x-11x=33-7;
-16x=26;x=-26/16;x=-1.625;
B C
A D
Обозначим AB = x, тогда BC = x + 7. По условию AC = 13см. Из прямоугольного треугольника ABC по теореме Пифагора:
AB² + BC² = AC²
x² + (x + 7)² = 13²
x² + x² + 14x + 49 = 169
2x² + 14x - 120 = 0
x² + 7x - 60 = 0
D = 7² - 4 * (-60) = 49 + 240 = 289
X1,2 = (-7 + - √289) / 2 = (- 7 + - 17) /2
X1 = (- 7 + 17)/2 = 5 см - длина AB
X2 = (- 7 - 17)/2 = - 12 не подходит
5 + 7 = 12 см - длина BC
1)15+4=19(км) весь путь
2)19км:1ч=19(км/ч) скорость катера
3)19+4=23(км/ч)скорость по течению
4)19-4=15(км/ч)скорость против течения
Ответ: 15 км/ч и 23 км/ч.
Разница между -8 и -12 составляет -4, =>
Разность арифметической прогрессии равна -4
Ответ: -4