Question

Заряд увеличили в девять раз, как надо изменить расстояние до него , чтобы напряженность осталась прежней

Answer 1

Дано:

q2=9q1;

E1=E2=E;

r2/r1=?

_______

Решение:
Запишем формулу для напряженности эл. поля:

$E=k*\frac{q}{r^2};$

Где k - величина постоянная, коэффициент пропорциональности.k=9*10^9 Н*м^2/Кл^2.

Запишем данную формулу для двух случаев: (учитываем дано).
$E=k*\frac{q1}{r1^2};\\ E=k*\frac{9q1}{r2^2};$

Делим первое уравнение на второе:
$1=\frac{q1}{r1^2}:\frac{9q1}{r2^2};\\ 1=\frac{q1}{r1^2}*\frac{r2^2}{9q1};\\ 1=\frac{r2^2}{9r1^2};\\ 9r1^2=r2^2;\\ (\frac{r2}{r1})^2=\frac{9}{1};\\ \frac{r2}{r1}=3;\\ r2=3r1;$

То есть, чтобы напряженность осталась прежней, (При увеличении заряда в 9 раз) расстояние нужно увеличить в 3 раза.