M₁ = 1.5 кг - масса расплавленного свинца
λ₁ = 23 000 Дж на кг - удельная теплота плавления свинца
ΔT₁ = 327 - 27 = 300 C снижение температуры свинца
С₁ = 130 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость свинца
Тепло, выделившееся при отвердевании и остывании свинца
Q₁ = m₁(λ₁ + С₁ΔT₁)
m₂ = 100 г = 0.1 кг - масса льда
С₂ = 2100 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость льда
С₃ = 4200 Дж на кг на град - удельная теплоёмкость воды
λ₂ = 330 000 Дж на кг - удельная теплота плавления льда
ΔT₂ = 0 - (-10) = 10 С - нагрев льда до температуры плавления
ΔT₃ = 27 - 0 = 27 С - нагрев воды до равновесной температуры
ΔT₄ = 100 - 0 = 100 С - нагрев воды до точки кипения
λ₃ = 2 256 000 Дж на кг - удельная теплота испарения воды
x - доля выкипевшей воды
Тепло, поглощенное при нагреве и расплаве льда а также при нагреве талой воды частью до равновесной температуры, частью - до температуры кипения плюс тепло, затраченное на выкипание части воды равно:
Q₂ = m₂(λ₂ + C₂ΔT₂ + C₃(1-x)ΔT₃ + C₃xΔT₄ + xλ₃)
Уравнение баланса получается из условия Q₁ = Q₂
m₁(λ₁ + С₁ΔT₁) = m₂(λ₂ + C₂ΔT₂ + C₃(1-x)ΔT₃ + C₃xΔT₄ + xλ₃)
Выделив xm₂ из этого уравнения, получим:
xm₂ = (m₁(λ₁ + С₁ΔT₁) - m₂(λ₂ + C₂ΔT₂ + C₃ΔT₃))/(λ₃ + C₃(ΔT₄ - ΔT₃))
xm₂ = (1.5*(23 000 + 130*300) - 0.1*(330 000 + 2100*10 + 4200*27)/(2 256 000 + 4200*(100 - 27)) = (93 000 - 46 440)/2 562 600 = 0.018 кг
Из 100 граммов льда при начальной температуре -10 С выкипело 18 граммов воды при отвердевании свинца, налитого при температуре плавления и остывании его (свинца) до 27 градусов.
V² - v₀² = 2*g*h
v₀ = 0 => v = √(2*g*h) = √(2 * 10 м/с² * 20 м) = 20 м/с
Дано
t₁=0,2мс =0,2*10⁻³с
t₂=0,18мс =0,18*10⁻³с
Δt=3с
c=3*10⁸м/с
Найти v
Допустим расстояние до препятствия в какой-то момент времени s. Сигнал доходит до препятствия и возвращается обратно. Таким образом он проходит расстояние 2s. Получаем 2s=ct, где с -скорость распространения сигнала, t- время прохождения сигнала.
s=ct/2
Для первого сигнала получаем s₁=ct₁/2
Для второго сигнала s₂=ct₂/2
За время Δt препятствие смещается на Δs=s₁-s₂
v=Δs/Δt=(s₁-s₂)/Δt=(ct₁/2 - ct₂/2)/Δt=c (t₁-t₂)/2Δt=3*10⁸м/с(0,2*10⁻³c-0,18*10⁻³c)/2*3с= 10⁵*0,02м/с /2 =1000м/c
T=S/c
c=300000км/с
t=150000000/300000=500c=8,3хв
