Сos a = ac/ab
cos a = √(1-sin²a)=4/5
4/ab=4/5
ab=5
Треугольник АВС, АС=ВС, АВ=8, <span>cos A=0,2
1 способ - проводим перпендикуляр СН на АВ, высотаСН=медиане=биссектрисе, АН=ВН=1/2АВ=8/2=4, треугольник АНС прямоугольный, АС=АН/</span><span>cos А=4/0,2=20
2 способ - ВС в квадрате=АС в квадрате(ВС в квадрате)+АВ в квадрате-2*АС(ВС)*АВ*</span><span>cos A=ВС в квадрате+64-2*ВС*8*0,2,
64=3,2ВС, ВС=20</span>
А) R=a/(2sin180°/3) 3-количество углов
R=5/√3 см
б) а=2Rsin180°/6. 6- количество углов
а=R=5/√3
1. ∠АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС (большую). Тогда дуга АС = 2•140° = 280°.
Дуга АС меньшая равна 360° - 280° = 80°.
∠АОС - центральный, опирающийся на эту лушу => ∠АОС = 80°.
Ответ: 80°.
2. ∠BAD = 90° - как вписанный, опирающийся на диаметр.
∠BCA = ∠BDA - как вписанный углы, опирающиеся на душу АВ.
Тогда ∠ВDA = 40°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠BAD = 180° - ∠ABD - ∠BDA = 180° - 90° - 40° = 50°.
Ответ: 50°.
3.∠АВD = ∠ACD - как вписаннве, опирающиеся на одну дугу AD.
Тогда ∠ACD = 40°.
По теореме о сумме углов треугольника:
∠D = 180° - ∠ABD - ∠DSC = 180° - 40° - 110° = 30°.
Ответ: 30°.