Один сделал бы работу за х час, по 1/х части в час, а второй за (х+1) час,
по 1/(x+1) части в час.
За 45 мин = 3/4 часа они вдвоем сделали
3/4*(1/x + 1/(x+1))
За 2 часа 15 мин = 2 1/4 = 9/4 часа второй работник сделал
9/4*1/(x+1)
А вместе это вся работа
3/4*(1/x + 1/(x+1)) +
9/4*1/(x+1) = 1
3*(x+x+1) / [x(x+1)] + 9/(x+1) = 4
[3(2x+1) + 9x] /
[x(x+1)] = 4
15x + 3 = 4(x^2 + x) = 4x^2 + 4x
4x^2 - 11x - 3 = 0
D= 11^2 - 4*4(-3) = 121 + 48 = 169 = 13^2
x1 = (11 - 13)/8 < 0
x2 = (11 + 13)/8 = 24/8 = 3 часа
Первый сделал бы работу за 3 часа, а второй за 4 часа.
Забавно, что вдвоем они все равно сделали ее за 3 часа
Домножим на 9
3 (x + 3) - (x - 5) = 2*9
3x + 9 - x + 5 = 18
2x + 14 = 18
2x = 18 - 14
2x = 4
x = 2
1. y=-x²+2x+3
а) функция пересекает ось ОХ в точках х=-1 и х=3, это и есть нули функции;
б) у>0 на промежутке (-1;3), у<0 на промежутках (-∞;-1)∪(3;+∞);
в) функция возрастает на промежутке (-∞:1) и убывает (1;+∞);
г) наибольшее значение функции y=4;
д) область значений функции (-∞;4).
2. y=2x²+8x
а) нули функции
2x²+8x=0
2x(x+4)=0
2x=0 x+4=0
x=0 x=-4
б) находим точки экстремума функции
y'=(2x²+8x)'=4x+8
4x+8=0
4x=-8
x=-2
- +
-------------------(-2)--------------------
На промежутке (-∞;-2) производная функции <0, следовательно функция убывает.
На промежутке (-2;+∞) производная функции >0, следовательно функция возрастает.
в) Точка экстремума х=-2, в этой точке значение функции
у=2*(-2)²+8(-2)=8+(-16)=-8
Производная в точке х=-2 меняет знак с "-" на "+" значит это точка минимума. График функции парабола ветви которой направлены вверх (коэффициент при х² положительный), следовательно область значений функции (-8;+∞).
1) Ответ: <span><span>y5</span>−<span>y3</span>+6<span>y<span>2
2) z=0 и z=-2</span></span></span>