Question

В треугольнике СДЕ СС1 и ЕЕ1 - высоты, О - точка их пересечения, угол СЕЕ1 = 32гр. Найти угол СДО.

Answer 1

Решение:

1) Проведем высоту ДН к стороне треугольника СЕ.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОНЕ.

Угол ОЕН + угол НОЕ = 90 гр.

Угол НОЕ = 90 гр. - 32 гр. = 58 гр.

3) Угол ДОН = 180 гр., т.к. он развернутый.

4) Угол ДОЕ = 180 гр. - угол НОЕ = 180 гр. - 58 гр. = 122 гр.

5) Угол Е1ОЕ = 180 гр., т.к. он развернутый

6) Угол Е1ОД = 180 гр- угол ДОЕ = 180 гр. - 122 гр. = 58 гр.

7) Рассмотрим прямоугольный треугольник ОДЕ1

Угол ДОЕ1 + угол Е1ДО = 90 гр.

Угол Е1ДО = 90 гр. - 58 гр. = 32 гр.

Угол Е1ДО это и есть угол СДО.

Ответ: угол СДО = 32 гр.