1 - (8a - 3)² = 1 - (8a)² - 2·8a·3 + 3² = 1 - 64a² - 48a + 9 = -64a² - 48a + 10
Давайте вспомним свойства графиков функций. Обратим особое внимание на функцию x^(1/n). Мы имеем кривую похожую на кубическую параболу, которая прилегает (условно) своими ветвями к оси Ох-это функция стоящая слева от знака равности. Справа же стоит линейная функция. То есть, графики данных функций пересекаются в одной точке. Она легко находится путем подбора х=2.
y = 2x + 3/(4x-1)
y' = 2 - 3*4/(4x-1)^2 = 2 - 12/(4x-1)
<span>а) x^3+2x^2+x+3 на 2x^2-3x-4
x³+2x²+x+3 /2x²-3x-4
x³-1,5x²-2x 0,5x+1,875
_________
3,75x²+3x-3
3,75x² -5,625x-7,5
________________
8,625x+10,5 ост
б) 6x^4-2x+3 на 2x+3
</span><span><span>6x^4-2x+3 / 2x+3
6x^4+9x³ 3x³-4,5x²+6,75x+9,125
__________
-9x³-2x
-9x³-13,5x²
___________
13,5x²-2x
13x²-20,25x
_______________
18,25x+3
18,25x+27,375
_________________
-24,375 ост
</span>в) 2x^5-3x^3-x+2 на x-2</span>
<span>2x^5-3x^3-x+2 / x-2</span>
2x^5-4x^4 2x^4+4x³+5x²+10x+19
__________
4x^4-3x³
4x^4-8x³
____________
5x3-x
5x³-10x²
------------
10x²-x
10x²-20x
_______
19x+2
19x-38
_______
40
1) 12sin150*cos120 = 12sin(180-30) * cos(90+30) = 12*sin30 * (-sin30)= -12*1/2 * 1/2 = -3
2) 44sin44*cos44 / sin88 = 22sin88 / sin88 = 22
3) (cos²44 + cos²46) / 2 = (cos²(90-46) + cos²46) / 2 = (sin²46 + cos²46) / 2 =1/2
4) cosα = 15/17
sinα = - √(1-225/289) = - √(64/289) = - 8/17
34sinα = 34*(-8/17) = -16
