Сон этот связан и с его детскими переживаниями, и с его мыслями о том, к чему он готовился. Приснилось ему, как он в детстве с отцом шел по своему родному городу, и увидел, как кабацкая пьяная толпа ни за что засекла кнутами и убила старую лошадь - мол, все равно больше она ни на что не годна. Раскольникову эту лошадь было очень жалко, а тех, кто ее бил, он в тот момент буквально ненавидел.
Когда же он проснулся, то задумался как раз о том, не станет ли он после убийства старушки сам похожим на хозяина этой лошади, который считает, что ему можно делать все, что захотелось в данный момент, который не обращает внимания на осуждение окружающих. Которому наплевать на чувства жертвы, который воспринимает тех, кто ниже его и находится в его власти, как существ, недостойных никакого сочувствия и вообще жизни. Не станет ли он похожим на того, кого заслуженно ненавидит.
Естественно, в первую очередь в этих переживаниях виноват характер самого Раскольникова. Будь он действительно таким, никаких переживаний у него не было бы. Но, с другой стороны, он наверняка в глубине души хочет стать вот таким вот - Миколкой, хозяином лошади, здоровым, веселым и краснорожим, не отягощенным никакими переживаниями и даже вообще более-менее высокими мыслями. Однако это для него невозможно, даже после совершения задуманного мысли его никуда не уйдут.