В треугольнике АВС прямая, проходящая через вершину А, делит медиану ВМ
Дано:
Треугольник АВС
уголС=90 градусов
ВС=2 см
sinA=0,2
Найти:
АВ=?
Решение:
1.Так как угол С=90 градусов,то треугольник АВС-равнобедренный
2.sinA=ВС:АВ
АВ=ВС:sinA
АВ= 2:0,2=10см
Ответ :АВ=10 см
Доказательство:
1) угол 1 = углу 3, по признаку соответственных углов
2) угол 3+угол 4=180°, по признаку односторонних углов
Равнобедренный треугольник с углом при вершине в 60° является равносторонним, т.к. углы при основании равны, и составляют (180 - 60)/2=60°. Формула площади равностороннего треугольника S=a^2 x √3/4 = 6^2 x √3/4 = 36 x √3/4 = 9√3
∠BOK=∠DOM - как вертикальные.
AD║BC - по свойству параллелограмма, тогда ∠OBK=∠ODM - как накрест лежащие.
Таким образом ΔOBK=ΔDOM - по двум углам.