Cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
в первой четверти синус положительный (перед корнем квадратным +)
в четвертой синус отрицательный (перед корнем квадратным -)
M=1-n
4(1-n)^2+2n(1-n)-n^2=4-8n+4n^2+2n-2n^2-n^2=n^2-6n+4
ищем производную и приравниваем к нулю :
2n-6=0
n=3
Значит в точке n=3, m=-2 выражение принимает наименьшее значение.
Сos x = 0
1 - Sin x ≠0 Надо решить эту систему.
а) Cos x = 0
x = π/2 + πk, где к ∈Z
б) 1 - Sin x ≠ 0
Sin x ≠ 1
x ≠ π/2 +2πn, где n ∈Z
Из этих 2-х условий выбираем нужное: х = 3π/2 +2πm, где m ∈Z