Question

Требуется вырыть объёма 32м3 ,имеющую квадратное дно так чтобы на облецовку ей дна и стен пошло наименьшее каличество материалов. каковы должзны быть размеры ямы?

Answer 1

a^2h=32 h=32/a^2

a^2+4a*h ->min

a^2+4*a*32/a^2=f(a)

f'(a)=2a-4*32/a^2=0

a^3=64 a=4

h=32/16=2

размер ямы 4х4х2