4x²-12xp+9p²+x²-2x+1-5x²+20=0
-12xp-2x=-9p²-21
-2x(6p+1)=-(9p²+21)
x=(9p²+1)/2(6p+1)
6p+1=0
6p=-1
p=-1/6
при з=-1/6 не имеет решения
1)
(х^2+х)/4-(3-7х)/20=0.3
5(х^2+х)-(3-7х)=0.3*20
5х^2+5х-3+7х=6
5х^2+12х-9=0
Д=144+4*5*9=144+180=324
х1=(-12+18)/10=6/10=0.6
х2=(-12-18)/10=-30/10=-3
2)
х^4-4х^2-5=0
х^2=t
t^2-4t-5=0
Д=16+4*5=16+20=36
t1=(4+6)/2=10/2=5
t2=(4-6)/2=-1 не подходит
х^2=5
х=±√5
3)
1/(х-2) + 1/(х+2)= 3/8
8(х+2)+8(х-2)=3(х^2-4)
16х=3х^2-12
3х^2-16х-12=0
Д=256+4*3*12=256+144=400
х1=(16+20)/6=6
х2=(16-20)/6=-4/6=-2/3
ОДЗ х≠2, х≠-2, корни подходят
1-sin(2x) = (cos(2x) + sin(2x))²
1-sin(2x) = 1+2sin(2x)cos(2x)
sin(2x) * (2cos(2x) + 1)=0
sin2x = 0
2x = πk,k ∈ Z
x = πk/2, k ∈ Z
cos2x = -1/2
2x=±2π/3 + 2πn,n ∈ Z
x=±π/3 + πn,n ∈ Z
Наименьший положительный корень: x=0
X см- сторона меньшего квадрата, (x+2) см-сторона большего квадрата. составляем уравнение: (x+2)^2-x^2=28; x^2+4x+4-x^2=28; 4x+4=28; 4x=24; x=24/4=6(см)-сторона меньшего квадрата, 6+2=8(см)-сторона большего квадрата.