Question

Помогите решить уравнения , пожалуйста ! 99 БАЛЛОВ....

Answer 1

$\sin \frac{x}{2}=1\\\\ \frac{x}{2}= \frac{\pi}{2}+2\pi k, \ k\in \mathbb Z\\\\ x=\pi+4\pi k, \ k\in \mathbb Z \\\\\\ \cos 2x+2=0\\ \cos2x=-2$
Нет решений


$\sin2x=- \frac{1}{2}\\\\ 2x=(-1)^k\arcsin(- \frac{1}{2})+\pi k, \ k\in \mathbb Z\\\\ x=(-1)^k(- \frac{\pi}{3})+2\pi k, \ k\in \mathbb Z\\\\\\ 2\cos\ x+ \sqrt{3}=0\\\\ 2\cos x=- \sqrt{3}\\\\ \cos x= \frac{- \sqrt{3}}{2}\\\\ x=\pm \arccos ( -\frac{ \sqrt{3}}{2} ) +2\pi k, \ k\in \mathbb Z\\\\ x=\pm \frac{5\pi}{6} +2\pi k, \ k\in \mathbb Z\\\\\\ \sqrt{3}\ tg2x+1=0$

$tg 2x=- \frac{1}{ \sqrt{3}}\\\\ tg2x=- \frac{ \sqrt{3}}{3}\\\\ 2x=arctg (- \frac{ \sqrt{3}}{3} ) +\pi k , \ k\in \mathbb Z\\\\ 2x=- \frac{\pi}{6}+\pi k, k \in \mathbb Z \\\\ x=- \frac{\pi}{3}+2\pi k, k \in \mathbb Z$