Вообще-то вопрос требует бОльшей конкретности - многое зависит от ситуации. Нет однозначного ответа на этот вопрос, и нужно было подробнее описать свой случай.
Например, если Вас заставляют выполнять некую работу, не относящуюся к Вашим обязанностям, и для этого Вам нужно работать в сумасшедшем темпе или задерживаться после работы - такой вариант однозначно требует дополнительной оплаты.
Если же Вы по основным обязанностям загружены мало, и в рабочее время сидите в соцсетях или болтаете по мобильнику - директор вправе давать Вам любые дополнительные поручения, не требующие специальных знаний или более высокой квалификации. Трудовой кодекс дает Вам возможность поспорить, ссылаясь на свою должностную инструкцию, но не забывайте, что внести исправления в этот документ можно легко и быстро. Директор платит Вам за Ваше время - он имеет право загружать Вас работой в течение рабочего дня. Особенно, если Ваша незагруженность очевидна.
Вообще, нужно знать, какая ситуация там, где Вы работаете, и на каких условиях Вы заключали трудовой договор - какие обязанности и объем работ оговаривались. Например, если твердо прописано в договоре, что Вы получаете определенную сумму за такую-то выполненную работу независимо от объема - можно идти на разговор с директором и напоминать ему, что все, что свыше, должно быть оплачено отдельно. Но, если Ваша фирма находится в стадии расширения, и Вас взяли на позицию, где Вы в данный момент по основной специальности не загружены полностью, но со временем получите полную нагрузку - лучше принять ситуацию с пониманием. Иначе можно потерять хорошую работу, где в перспективе "дополнительные обязанности" с Вас снимутся сами собой.
Явно недостаточно информации для дельного ответа, вариантов возможно множество, и каждый решается по-своему.
Помните, что пойти на конфликт - самый простой и глупый выход. Испортить отношения с начальством легко - тех, кто "качает права", никто не любит. Если работа устраивает, семь раз подумайте, прежде чем начинать разборки. Поставьте себя на место своего директора и подумайте, стали бы Вы держать работника, если он за свою зарплату в рабочее время пасьянсы раскладывает, а за каждый свой чих дополнительную оплату просит?
