Начертим рисунок. Изобразим прямоугольный треугольник, один катет которого расположен горизонтально (на восток), а второй вертикально (на юг).
Для решения задачи применим теорему Пифагора.
Итак, скорость первого велосипедиста обозначим х км/ч,
скорость второго (х+4) км/ч.
Первый за 1 час проехал расстояние хкм/ч * 1 ч =х км
а второй (х+4)км/ч * 1 ч =х+4 км
Расстояние между велосипедистами (это гипотенуза прямоугольного треугольника) через 1 час оказалось 20 км.
Составим уравнение для решения задачи:
x=12(км/ч)-скорость первого
х+4=12+4=16(км/ч)-скорость второго
У вас на картинке и есть решение. Числитель дроби сворачивается по формуле квадрата разности
(a-b)²=a²-2ab+b²
Графики линейных функций не имеют общих точек тогда, когда коэффициенты наклона (т.е. числа при х) равны, а свободные члены (числа без х) не равны.
Начнем с равенства коэффициентов:
Теперь проверим, различны ли свободные члены при условии, что
:
То есть при
графики функций параллельны и не совпадают.
Ответ: при
сейчас, погоди, ещё преобразую в многочлен. самое большое выражение которое
240:н=240/н - дневная норма изготовления
240:(н-2)=240/(н-2) - новая дневная норма изготовления
(240/(н-2) - (240/н) =4 ---- общий знаменатель н*(н-2)
240*н - 240*(н-2) =4
(240н - 240н +480) / н*(н-2) = 4
480=4* н*(н-2)
480=4н²- 8 н
-4н²+8н+480=0 --- квадратное уравнение
Д=8² - 4*(-4)*480=64+7680=7744=88²
Х1=(-8 - √7744):(2*(-4))= -96:(-8)=12 дней
Х²=(-8+√7744):(2*(-4))=80:(-8)= -10---не подходит, т.к с минусом
Вывод: Н=12 дней
Проверка
240:12=20платьев в день
240:(12-2)=240:10=24 платья в день
24-20=4 --- верно
Ответ: Н=12дней
