Х²+2х+3х+6=х(х+2)+3(х+2)=(х+2)(х+3)
Ответ:
36
Объяснение:
72:2=36 (п) - участников
Потому что каждый подарил один подарок.
№1
1) 7/9 - 2/3 = 7/9 - 6/9 = 1/9
2) 3 - 1 11/24 = 1целая 13/24
3) 1/9 + 1ц.13/24 = 8/72 + 111/72 = 119/72 = 1ц. 47/72
---------------------------------------------------------
№2
1) 3 7/30 + 2 11/12 = 5 + (7/30 + 11/12) = 5 + 14/60 + 55/60 = 5ц.69/60 = 6ц.9/60 = 6ц 3/20
2) 8 8/15 - 6 3/20 = 128/15 - 126/20 = 512/60 - 378/60 = 134/60 = 2 4/60 = 2 1/15
Х-у-z=0,
x+y-z=4,
x+y+z=6
из первого уравнения выразим :х=y+z,подставим значение х во второе уравнение: у+z+y-z=4, 2y=4,y=2 , тогда х= 2+z подставим значения х и у в треть уравнение, получим:
2+z+2+z=6,
2z+4=6,
2z=6-4, 2z=2, z=1 ,x=2+z подставим значение z , x=2+1, x=3
Ответ: (3;2;1)
Здесь будут использоваться замечательные пределы
![\displaystyle \lim_{x \to 0}\dfrac{a^x-1}{x}=\ln a;~~\lim_{x \to 0}\frac{{\rm tg}\, x}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{{\rm arctg}\, x}{x}=1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cdfrac%7Ba%5Ex-1%7D%7Bx%7D%3D%5Cln%20a%3B~~%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20x%7D%7Bx%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B%7B%5Crm%20arctg%7D%5C%2C%20x%7D%7Bx%7D%3D1)
![\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{10^{2x}-7^{-x}}{2{\rm tg}\, x-{\rm arctg}\, x}=\lim_{x \to 0}\frac{100^x-\dfrac{1}{7^x}}{2{\rm tg}\, x-{\rm arctg}\, x}=\lim_{x \to 0}\frac{\dfrac{1}{7^x}\left(700^x-1\right)}{2{\rm tg}\, x-{\rm arctg}\, x}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 0}\frac{1\cdot x \cdot (700^x-1)}{x\left(2{\rm tg}\, x-{\rm arctg}\, x\right)}=\lim_{x \to 0}\frac{x\ln700}{2{\rm tg}\, x-{\rm arctg}\, x}=\\ \\ \\ =\ln 700\lim_{x \to 0}\frac{1}{\dfrac{2{\rm tg}\, x}{x}-\dfrac{{\rm arctg}\, x}{x}}=\ln 700\cdot\frac{1}{2\cdot 1-1}=\ln700](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B10%5E%7B2x%7D-7%5E%7B-x%7D%7D%7B2%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20x-%7B%5Crm%20arctg%7D%5C%2C%20x%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B100%5Ex-%5Cdfrac%7B1%7D%7B7%5Ex%7D%7D%7B2%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20x-%7B%5Crm%20arctg%7D%5C%2C%20x%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B%5Cdfrac%7B1%7D%7B7%5Ex%7D%5Cleft%28700%5Ex-1%5Cright%29%7D%7B2%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20x-%7B%5Crm%20arctg%7D%5C%2C%20x%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B1%5Ccdot%20x%20%5Ccdot%20%28700%5Ex-1%29%7D%7Bx%5Cleft%282%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20x-%7B%5Crm%20arctg%7D%5C%2C%20x%5Cright%29%7D%3D%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7Bx%5Cln700%7D%7B2%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20x-%7B%5Crm%20arctg%7D%5C%2C%20x%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Cln%20700%5Clim_%7Bx%20%5Cto%200%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cdfrac%7B2%7B%5Crm%20tg%7D%5C%2C%20x%7D%7Bx%7D-%5Cdfrac%7B%7B%5Crm%20arctg%7D%5C%2C%20x%7D%7Bx%7D%7D%3D%5Cln%20700%5Ccdot%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Ccdot%201-1%7D%3D%5Cln700)
Ответ: ln700.