данная функция с осью x не пересекаается а с осью y пересекается в точке с координатами (0;6)
таблица
X 0 1 2 3 4
Y 6 3 2 3 6
Существует так же понятие арифметический квадратный корень. Арифметическим квадратным корнем из числа a называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. В нашем примере, это буде число 5.
Арифметический квадратный корень имеет свое обозначение. Его обозначают так: √а. Знак √ называют знаком арифметического квадратного корня. Выражение, которое записано под знаком корня, называют подкоренным выражением. При чтении записи √а, слово «арифметический» не произносят. Читают так: «Квадратный корень из а».
Извлечение корня
Процесс нахождения арифметического квадратного корня называют еще извлечением корня. Приведем несколько примеров.
√9 =3, так как 3^2 =9 и число 3 неотрицательное.
√0 = 0, так как 0^2 = 0 и число 0 неотрицательное.
Есть два условия, при выполнении которых равенство √а=b является верным.
1. b^2=a;
2. b>=0;
Оба условия должны выполняться одновременно, если хотя бы одно условие не верно, то и все равенство не верно.
Выражение √а, при аИз определения квадратного корня, можно также заключить, что при любом а, для которого выражение √а имеет смысл, будет выполняться равенство (√а)^2 = a.
4*x^2 (x в квадрате) - 1 - 3*x^2-18<x^2-12*x+36
x^2-19<x^2-12*x+36
12*x<55
x<55/12
= (2-a)(4+2a+a²) / (4-a)(4+a) * (a+4) / (a²+2a+4) = 2-a / 4-a = 2-(-2) / 4-(-2) = 2+2 / 4+2 = 4/6 = 2/3
№ 7 (6)
(... - 5b²)³ = ... - 15a²b⁸ + ... - ...
Перед нами разложение по формуле куб разности: (x - y)³ = x³ - 3x²y + 3xy² - y³.
Получаем окончательно:
(ab³ - 5b²)³ = a³b⁹ - 15a²b⁸ + 75ab⁷ - 125b⁶
№ 8 (2)
(a - 2b)³ - (a + b)²(a - 8b) = 27ab²
(a - 2b)³ - (a² + 2ab +b²)(a - 8b) = 27ab²
a³ - 6a²b + 12ab² - 8b³ - a³ + 8a²b - 2a²b + 16ab² - ab² + 8b³ = 27ab²
№ 8 (3)
(5x + y)³ - y(5x - y)² - 25x(x + y)² = 100x³
(5x + y)³ - y(25x² - 10xy + y²) - 25x(x² + 2xy + y²) = 100x³
125x³ + 75x²y + 15xy² + y³ - 25x²y + 10xy² - y³ - 25x³ - 50x²y - 25xy² = 100x³
№ 9 (2)
(8x - 3)²x - (4x - 1)³ = 7
(64x² - 48x + 9)x - (64x³ - 48x² + 12x - 1) = 7
64x³ - 48x² + 9x - 64x³ + 48x² - 12x + 1 = 7
-3x = 6
x = -2
№ 9 (4)
(4y - 3)³ - y(8y - 9)² = 0
64y³ - 144y² +108y - 27 - 64y³ + 144y² - 81y = 0
27y - 27 = 0
y = 1
