Question

Решите уравнение
Не понимаю как решить((

Answer 1

(x² - 9x + 14)² + (x² - 49)² = 0

корни первого сланаемого D=81-56 = 25  x12=(9+-5)/2= 7   2

(x - 2)²(x-7)² + (x - 7)²(x+7)² = 0

(x-7)² ((x-2)² + (x+7)²) = 0

x = 0 первая скобка

x² - 4x + 4 + x² + 14 x + 49 = 0

2x² + 10x + 53 = 0

D = 10² - 4*2*53 < 0

вторая скобка всегда положительны и не имеет действительных корней

========================

второй способ

сумма двух квадратов равна 0

квадрат больше или равен 0

значит каждый квадрат равен 0

проверяем корни одно квадрата и подставляем в другой, если равны 0 то все окей

x² - 49 = 0

x = 7 при подстановке в первый квадрат (x -7)(x-2) = 0   получаем 0

x = -7 при подстановке в первый квадрат (x-7)(x-2)≠0

ответ 7