1. В любом вписанном в окружность четырехугольника, сумма противоположных углов равна 180°
2. ABCD ромб
5. Окружность разделена точками А,В,С и D на отрезки (дуги) с градусной величиной 60°, 80°, 100° и 120° , то есть дуга АВ = 60°, ВС = 80°, CD = 100° и DA=120°. (так как 3+4+5+6=18, 360°/18=20°, ну и 20*3=60° и так далее...)Углы, вписанные в окружность, опирающиеся на соответствующие дуги, равны половине их градусной величины.Значит угол ВСD = (BA+AD)/2 = 180°/2=90°угол АВС = (AD+DC)/2 = 220°/2=110°. Тогда угол МСВ = 90°(как смежный с 90°) а угол МВС = 70° (как смежный с 110°) (точка М - точка пересечения прямых АВ и CD) Тогда искомый угол ВМС = 180°-90°-70° =20°. (так как в треугольнике сумма углов = 180°)Ответ 20°
S=121πм²
S=πR²⇒R²=S/π;
R²=121π/π=121(м²)
R=√121=11(м)
Длина гипотенузы равна сумме длин этих отрезков:
18см + 32 см = 50 см.
Высота в прямоугольном треугольнике является средним геометрическим для проекций на гипотенузу, т.е. высота равна √32•18 = √576 = 24 см.
Катетов можно найти по теореме Пифагора:
√24² + 18² = √576 + 324 = √900 = 30 см.
√50² - 30² = √2500 - 900 = √1600 = 40 см.
Ответ: 30 см; 40 см; 50 см.