Question

Как найти сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов а. прогрессии­(см)?

Найдите сумму всех от­ри­ца­тель­ных чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −8,6; −8,4;...

Answer 1

решение:

1)первым действием можем найти разность прогрессии:

d = -8,4 + 8,6 = 0,2

2) теперь можем найти число отрицательных членов прогрессии, для этого составим формулу n-го члена:

an = -8,6 + 0,2(n-1)

an = 0,2n - 8,8

3) теперь решим неравенство:

0,2n -8,8 < 0

0,2n < 8,8

n < 8,8/0,2

n < 44, значит у нас n = 43

4) теперь найдем сумму всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии:

S43 = ((2 *(-8,6) + 0,2 * (43-1))/2) * 43

S43 = ((-17,2 + 8,4)/2) * 43

S43 = (-8,8/2) * 43

S43= -4,4 * 43 = -189,2

Ответ: сумма всех отрицательных чисел равна -189,2