По свойству биссектрисы треугольника отношение катетов равно отношению отрезков гипотенузы, а:b=12:5.
Обозначим катеты 12х и 5х. по теореме Пифагора (12х)²+(5х)²=17²
169х²=289
х²=289/169
х=17/13.
Катеты будут равны 12*17/13 и 5*17/13.
Площадь равна половине произведения катетов.12*17/13 * 5*17/13 /2 = 8670/169≈51,3 см².
2ая задача
АВ: КМ=ВС: МN=АС: КN=4/5 (8:10=12:15=16:20=4/5), значит, по третьему признаку подобия треугольников треугольник АВС подобен треугольнику КМN. Коэффициент подобия равен 4/5.
По теореме об отношении площадей подобных треугольников это отношение равно коэффициенту подобия в квадрате, то есть:
S АВС: S КМN=(4/5) в квадрате=16/25
3я задача
<span>В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, СH-высота, AB=16, sinA 3/4.Найдите AH</span>
sinA =ВС:АС
ВС:АВ=3:4
ВС:16=3/4
4ВС=48
ВС=12
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой.
ВС²=АВ*ВН
144=16*ВН
ВН=9
<span>АН=АВ-ВН=16-9=<span>7</span></span>
Номер1
1)2)4)
Номер 2
Если взять вертикальный угол углу 1, то этот угол будет равен углу 2, как соответственные
1)-А. Два треугольника равны, если в двух треугольниках равны по стороне и по двум прилежащим к ней углам.
2)-Б. Если соответственные углы равны, то две прямые параллельны.