80*10/100=8
80+8=88 новая цена товара
100*15/100=15
100-15=85
Обозначим длину одного катета <em>а</em>, второго - <em>b.</em>
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле:
,
где а, b - катеты.
В нашем случае:
![\frac{1}{2}ab=90](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dab%3D90)
Отсюда аb=90:(1/2)
аb=90*2
ab=180
На каждом катете построили квадрат, затем нашли площади этих квадратов и полученные результаты сложили.
Чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину его стороны во вторую степень. Площадь квадрата, построенного на катете <em>а</em> будет равна <em>а². </em>Площадь квадрата, построенного на катете <em>b</em> будет равна <em>b². </em>Складываем площади двух квадратов:
а²+b²=369
Из полученных двух уравнений с двумя неизвестными составляем систему:
![\left \{ {{ab=180} \atop {a^2+b^2=369}} \right.\\ \\ ab=180\\a=\frac{180}{b}\\ \\ (\frac{180}{b})^2+b^2=369|*b^2\\ \\ 180^2+b^2b^2=369b^2\\ \\ b^4-369b^2+32400=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bab%3D180%7D+%5Catop+%7Ba%5E2%2Bb%5E2%3D369%7D%7D+%5Cright.%5C%5C+%5C%5C+ab%3D180%5C%5Ca%3D%5Cfrac%7B180%7D%7Bb%7D%5C%5C+%5C%5C+%28%5Cfrac%7B180%7D%7Bb%7D%29%5E2%2Bb%5E2%3D369%7C%2Ab%5E2%5C%5C+%5C%5C+180%5E2%2Bb%5E2b%5E2%3D369b%5E2%5C%5C+%5C%5C+b%5E4-369b%5E2%2B32400%3D0)
![b^2=t\\ \\ t^2-369t+32400=0\\ \\ D=369^2-4*32400=136161-129600=6561\\ \\ t_1=\frac{369+\sqrt{6561} }{2}=\frac{369+81}{2}=\frac{450}{2}=225\\ \\t_2=\frac{369-81}{2}=\frac{288}{2}=144\\ \\b^2=225\\b=\sqrt{225}\\b=15\\ \\ b^2=144\\b=\sqrt{144}\\ b=12](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2%3Dt%5C%5C+%5C%5C+t%5E2-369t%2B32400%3D0%5C%5C+%5C%5C+D%3D369%5E2-4%2A32400%3D136161-129600%3D6561%5C%5C+%5C%5C+t_1%3D%5Cfrac%7B369%2B%5Csqrt%7B6561%7D+%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B369%2B81%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B450%7D%7B2%7D%3D225%5C%5C+%5C%5Ct_2%3D%5Cfrac%7B369-81%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B288%7D%7B2%7D%3D144%5C%5C+%5C%5Cb%5E2%3D225%5C%5Cb%3D%5Csqrt%7B225%7D%5C%5Cb%3D15%5C%5C+%5C%5C+b%5E2%3D144%5C%5Cb%3D%5Csqrt%7B144%7D%5C%5C+b%3D12)
![a=\frac{180}{b}\\ \\ b=12; a=\frac{180}{12}=15\\ \\ b=15; a=\frac{180}{15}=12](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7B180%7D%7Bb%7D%5C%5C+%5C%5C+b%3D12%3B+a%3D%5Cfrac%7B180%7D%7B12%7D%3D15%5C%5C+%5C%5C+b%3D15%3B+a%3D%5Cfrac%7B180%7D%7B15%7D%3D12)
Ответ: катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 15 см.
А) 6ab-3b² = 3b(2a-b)
Б) ac+bc-3a-3b = c(a+b)-3(a+b) = (c-3)(a+b)
Ответ на 1 задание в обоих вариантах скорее всего неправильный, в остальном думаю сможешь разобраться.