1)
(38²-28²): (47²-19²)=(38-28)(38+28) : (47-19)(47+19)=10*66 / 28*66 =10/28=5/24
2)
(53²-25²) : (79²-51²)=(53-25)(53+25) : (79-51)(79+51)=28*78/28*130=39/65
3)
(181²-61²) : (219²-77²)= (181-61)(181+61) : (219-77)(219+77)=120*242/142*296=
=15*121/71*37=1815/2627
4)
(200²-380²) : (420²-160²)= (200-380)(200+380) : (420-160)(420+160)= -180*580/260*580=-18/26=-9/13
здесь из каждого числа под корнем извлекается корень. т.е например: корень из 81*16 это будет равно 9*4, т.е мы извлекли корень из двух чисел и потом просто их перемножим. в итоге: 36. аналогично и с другими примерами
Мне кажется вот так: a^4+2a^2b^2+9b^4= a^4+6a^2b^2-4a^2b^2+9b^4=(a^2+3b^2)^2-4a^2b^2
Решение
81у^2-36xy-60x^2 = (81y² - 36xy + 4x²) - 4x² - 60x² =
= (9y - 2x)² - 64x² = (9y - 2x - 8x)*(9y - 2x + 8x) =
= (9y - 10x)*(9y + 6x) = 3*(<span>9y - 10x)*(3y + 2x)</span>
Переносим 6 влево и получается 6х^2-х-1<=0
приравниваем к 0
6х^2-х-1=0
Решаем через дискриминант (Он равен 25)
х1=1/2,х2=-1/3
Чертим промежуток, отмечаем эти точки, находим, что нужный нам промежуток - [-1/3;1/2].