Вместе смежные углы составляют 180°. Это углы с началом в одной точке, общей стороной и двумя другими, образующими развёрнутый угол - те самые 180°. А биссектриса - это линия, делящая угол пополам. Таким образом, биссектрисы смежных углов отсекают от них ровно половину 180° - а именно 90°, образуя собой угол в 90° (180-90) - прямой угол.
Так как углы треугольника в сумме равны 180 градусов, составим уравнение:
x+3x+5x=180
9x=180
x=20
Угол₁ = 20×1=20, угол₂ = 20×3=60, угол₃ = 20×5=100
Угол АВК =90 градусов,
угол дбф+угол кбф=180 градусов, как смежные
угол обф=90 градусов
<span>угол дбф=90+54=144 градусов </span>
угол кбф=180-144=36 градусов
угол абф=90+36=126 градусов
11. Вроде как сумма всех внешних углов равна 900 градусов. (360*3-180(сумма всех внутренних углов треугольника). 360-60 = 300 - внешний угол того что 60 градусов. 900 - 300 = 600 градусов осталось. Т.к. один в двое больше другого, то они равны 200 и 400 соответственно. А разность = 200 градусов.
12. Если это диаметры одной и той же окружности (а как известно диаметр проходит через центр) то они не могут быть параллельны.
13.
,
где x и y углы.
14. представим угол А за Х;
x + 5х + x + 40 = 180;
7x = 140;
x = 20 градусов.
соответственно угол А = 20; угол В = 60 градусов, а угол С = 100 градусов.
15. Так как BD - это высота, то углы BDC и BDA прямые. Также BD - биссектриса угла MDH. Следовательно углы HDC и MDA равны. А так как треугольник ABC - равнобедренный, то и отрезки HC и MA равны. Но все равно желательно нарисовать.
16. Общий угол при пересечении прямых = 180 градусов. Значит второй угол у одной из параллельных прямых равен 180 - 112 = 68 градусов. У второй параллельной прямой то же самое только зеркально отображено. Тоже желательно нарисовать.
17. Треугольник АВС является равнобедренным. А у него углы у основания одинаковые. А так как углы CAD и BAC равны, то можно прийти к выводу что и стороны у этой фигуры равны. Но это не обязательно квадрат.
Хух.