Y=-x²-2x-4 квадратичная функция, график парабола, ветви направлены вниз (а=-1, -1<0)
координаты вершины:
![x_{ver} = \frac{-b}{2a} , x_{ver} = \frac{-(-2)}{2*(-1)} =-1](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7Bver%7D+%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%2C+++++x_%7Bver%7D+%3D+%5Cfrac%7B-%28-2%29%7D%7B2%2A%28-1%29%7D+%3D-1)
![y_{ver} =y(-1)=-(-1) ^{2} -2*(-1)-4=-3](https://tex.z-dn.net/?f=+y_%7Bver%7D+%3Dy%28-1%29%3D-%28-1%29+%5E%7B2%7D+-2%2A%28-1%29-4%3D-3)
у=3, линейная функция. график прямая параллельная оси Ох
наименьшее расстояние между линиями:
|-3|+3=
6
Sinx=t
5t+3t^2=0
t (5 +3t)=0
t=0 sin x=o
3t=5 sinx=-5/3
x =(-1)^k+1 arcsin 5/3+pin, n € Z
<span />Обозначим выпадение орла О, решки Р. Выпишем все возможные элементарные события:
ОООО (1)
ОООР (2)
ООРО (3)
ООРР (4)
ОРОО (5)
ОРОР (6)
ОРРО (7)
ОРРР (8)
РООО (9)
РРОО (10)
РОРО (11)
РООР (12)
РРРО (13)
РОРР (14)
РРОР (15)
РРРР (16)
Итого, их 16.
Орел выпадает ровно три раза во (2), (3), (5) и (9) случаях.
Искомая вероятность вычисляется по формуле: Число благоприятных исходов/Число элементарных исходов.
Искомая вероятность равна 4/16=1/4=0,25
(10ⁿ/2⁽ⁿ⁺¹⁾)*5⁽ⁿ⁻¹)=(10ⁿ/(2*2ⁿ)*5ⁿ/5=(10ⁿ/2ⁿ)/2*5ⁿ/5=
=(5ⁿ/2)*(5ⁿ/5)=5²ⁿ/(5*2)=5⁽²ⁿ⁻¹⁾/2.