Sin²x-cos²x=cos4x
-(cos²x-sin²x)=cos4x
-cos2x-cos4x=0
cos2x+cos4x=0
2cos(²ˣ⁺⁴ˣ/₂)cos(²ˣ⁻⁴ˣ/₂)=0
cos3x cos(-x)=0
cos3x cosx=0
a) cos3x=0
3x=π/2 + πn
x= π/6 + (πn)/3, n∈Z
б) сosx=0
x=π/2 + πn, n∈Z
Ответ: π/6 + (πn)/3, n∈Z;
π/2 + πn, n∈Z.
Я смогла ответить на все кроме второго прости
Кода делишь обе части на отрицательное число или например в логорифмическом b в промежутке от 0 до единицы
Вот надеюсь то шо правильно а дальше не смогла интеллект тупой
1)
а) разобьём выражение под знаком логарифма 5 - 2x = 1 + (4 - 2x)
б) знаменатель увеличим в два раза 2*(2 - х) = 4 - 2х, одновременно увеличим в 2 раза числитель
в) выражение привели к одному из следствий второго замечательного предела
2.
а) представим 2 - cos3x = 1 + (1 - cos3x)
б) показатель умножим и разделим на (1 - cos3x)
в) получившийся показатель разобьём на два множителя:
г) в квадратных скобках имеем второй замечательный предел
д) используя формулу косинуса двойного угла, выразим cos3x через синус от х/2 в квадрате:
е) числитель и знаменатель делим на х²
ж) привели к следствию из второго замечательного предела, где натуральный логарифм, затем привели к первому замечательному пределу, где синус