1.
AA1-биссектриса.
BB1-медиана.
CC1-высота.
2.
Треугольники равны по 1 признаку.
1)AB=AС
2)AD-общая.
3)угол BAD=углу DAC
3.
Угол BDC=90° т.к. в равнобедренном треугольнике медиана, является как высотой, так и биссектрисой.
Угол BCA=углу BAC т.к. треугольник равнобедренный.
Угол 1+ угол BAC=180° т.к. они смежные.
130+х=180
х=180-130
х=50° -углы BCA и BAC.
4.
Рассмотрим треугольники DMB и DKB.
Они будут равны по 2 признаку равенства треугольников.
1)DO=OB (т.к. DOB-равнобедренный)
2)угол MOD=углу KOB т.к они вертикальные.
3) угол MDO= Углу KBO (т.к. треугольник DOB-равнобедренный, то углы при основании равны, но т.к. она входят в состав больших углов (MDB и KBD), если их вычесть, то останутся равные углы).
т.к треугольники равно, то MD=BK.
дугаАВ/дугаВС/дугаСА=1/4/5=1х/4х/5х, окружность=360=х+4х+5х=10х, х=36, дугаАВ=1*36=36, дугаВС=4*36=144, дугаСА=5*36=180, сторона СА-диаметр окружности, меньший угол треугольника опирается на меньшую дугу, уголАСВ-вписанный=1/2дуге АВ=36/2=18, уголВАС=1/2дугеВС=144/2=72, уголАСВ=180/2=90, треугольник АВС прямоугольный
У описанной около окружности трапеции суммы противоположных сторон равны. А т.к. данная трапеция равнобокая, то ее боковые стороны равны и вычисляются ( 8 + 12 ) : 2 = 10 .
Площадь боковой поверхности правильной усечённой пирамиды равна произведению полусуммы периметров на апофему.
Периметры оснований равны:
Р1 = 3*4 = 12 см,
Р2 = 3*2 = 6 см.
Sбок = (1/2)*(12 + 6)*9 = 81 см.
Площади оснований равны:
So1 = a²√3/4 = 16*√3/4 = 4√3 см²,
So2 = 4*√3/4 = √3 см².
Полная поверхность равна:
S = Sбок + So1 + So2 = 81 + 4√3 + √3 = (81 + 5√3) см².
Sin 30 градусов это- "одна вторая" (<span>1/2)</span>