Не претендую на полноту ответа, но поделюсь информацией, которая мне известна.
Формирование русских фамилий начинается в 16-м веке.
Именно тогда из личных имён, уличных прозвищ, иностранных фамилий/имён, топонимов (географических названий) при помощи суффиксов образуются первые фамилии. Более активно процесс "моделирования" русских фамилий происходит в 17-м и 18-м веке. При этом используются основные словообразовательные суффиксы -ов/-ев и -ин/-ын. Вероятно потому, что именно они обозначали и обозначают сейчас принадлежность, в нашем случае, кого-либо к определённой социальной группе - семье.
Позднее люди, не имевшие фамилий (низшие слои общества), просто получали её по определённой модели.
Суффикс "-ов" занимает лидирующее положение в русских фамилиях и сейчас, более 50% образовано с его помощью. Он присоединялся к слову, заканчивающемуся на твёрдый согласный (напр.: Грибов от "гриб", Петров от "Пётр") или на "о" (Колесов от "колесо".
Суффикс "-ев" считается вариативным к "-ов". Он присоединялся к основе на мягкий согласный, напр. Лебедев от "лебедь". Примерно 16% соверемнных русских фамилий имеет этот суффикс.
Суффикс "-ин" - второй по частотности в русских фамилиях, примерно 35% от общего числа. При образовании фамилий он присоединялся к основе, заканчивающейся на "-а/-я", чаще - к уличному прозвищу или к женскому имени/прозвищу, напр.: Ильин от "Илья", Репин от "репа", Марьин от "Марья".