1. a*b = |a|*|b|*cosф = 1*кор(2+1) *(кор3)/2 = 1,5
Ответ: 1,5
2. Условие перпендикулярности - равенство нулю скалярного произведения:
a*b = (-2)*9 + 1*m = m - 18 = 0
Значит m = 18
Ответ: 18
3. Угол ВАС - это угол между векторами АВ и АС. Найдем координаты :
АВ (-1-2; 3-3) = (-3; 0) |AB| = 3
АС (-2-2; -1-3) = (-4; -4) |AC| = 4кор2
Их скалярное произведение: АВ*АС = 12
Находим косинус угла ВАС:
cosBAC = 12/(3*4кор2) = 1/(кор2)
Значит угол ВАС = 45 град Ответ: ВАС = 45 град
Найдем координаты СВ:
СВ = (1; 4)
Найдем координаты СА:
СА = -АС = (4; 4)
Косинус ВСА имеет положительный знак, т.к. скалярное произведение СВ на СА - положительно: СВ*СА = 1*4 + 4*4 = 20>0
Значит угол ВСА - острый, что и требов. доказать
Ответ:
12,5 см.
Объяснение:
Медиана равна половине гипотенузы.
Медиана -- с²=а²+b²=20²+15²=400+225=625.
с=√625=25.
Медиана равна 25/2=12,5 см.
У параллелограмма сумма углов при боковых сторонах =180 гр. и противолеж углы равны. Значит угол D=180-37=143 гр.
угол Д=В=143 гр.
угол С=А=37 гр.
1) A, B, K, M.
M, N, B, C.
2. MN в плоскости ABC, KM в плоскости ABS.
3. SC; AB
2а={2;8}
3b={-9;15}
n=2a-3b= {2+9;8-15}={11;-7}
