3) l(образующая)=
=5см
S=1\2 x 6 x 4=3 x 4=12см^2
2)сечение которое нужно найти будет основанием конуса с образующей l=17,и высотой равной h=15.Откуда мы можем найти радиус нашей окружности R=
=8
Зная радиус,можно найти площадь окружности S=ПR^2=3.14 x 64=200см^2
3) сечением будет являться прямоугольник ,в котором нам известна уже высота h=6см.
Теперь надо найти другую сторону,чтобы посчитать площадь.S=h x a.
a -эь
то основание равнобедреннего треугольника с сторонами равными радиусу,то есть 5.
Также нам известна высота этого треугольника =4см.Следовательно a=2
=6
S=6 x h=6 x 6=36cм^2.
![3\log_{x-2}(8-x)+1\geqslant\dfrac14\log_{x-2}^2(x^2-10x+16)^2\\ 3\log_{x-2}(8-x)+1\geqslant\dfrac14\log^2_{x-2}((x-8)(x-2))^2\\ 3\log_{x-2}(8-x)+1\geqslant\dfrac14(\log_{x-2}(x-8)^2+\log_{x-2}(x-2)^2)\\ 3\log_{x-2}(8-x)+1\geqslant\dfrac14(2\log_{x-2}(8-x)+2)^2\\ 3\log_{x-2}(8-x)+1\geqslant\log^2_{x-2}(8-x)+2\log_{x-2}(8-x)+1\\ \log_{x-2}^2(8-x)-\log_{x-2}(8-x)\leqslant0\\ \log_{x-2}(8-x)(\log_{x-2}(8-x)-1)\leqslant 0](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%2B1%5Cgeqslant%5Cdfrac14%5Clog_%7Bx-2%7D%5E2%28x%5E2-10x%2B16%29%5E2%5C%5C%0A3%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%2B1%5Cgeqslant%5Cdfrac14%5Clog%5E2_%7Bx-2%7D%28%28x-8%29%28x-2%29%29%5E2%5C%5C%0A3%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%2B1%5Cgeqslant%5Cdfrac14%28%5Clog_%7Bx-2%7D%28x-8%29%5E2%2B%5Clog_%7Bx-2%7D%28x-2%29%5E2%29%5C%5C%0A3%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%2B1%5Cgeqslant%5Cdfrac14%282%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%2B2%29%5E2%5C%5C%0A3%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%2B1%5Cgeqslant%5Clog%5E2_%7Bx-2%7D%288-x%29%2B2%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%2B1%5C%5C%0A%5Clog_%7Bx-2%7D%5E2%288-x%29-%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%5Cleqslant0%5C%5C%0A%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29%28%5Clog_%7Bx-2%7D%288-x%29-1%29%5Cleqslant+0)
Теперь воспользуемся теоремой о знаке логарифма, оно же метод рационализации, ....
Суть метода: если логарифмы определены, то
![\log_{f(x)}g(x)-\log_{f(x)}h(x)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Clog_%7Bf%28x%29%7Dg%28x%29-%5Clog_%7Bf%28x%29%7Dh%28x%29)
даёт такой же знак, что и
![(f(x)-1)(g(x)-h(x))](https://tex.z-dn.net/?f=%28f%28x%29-1%29%28g%28x%29-h%28x%29%29)
.
ОДЗ: x - 2 > 0, x - 2 ≠ 1, 8 - x > 0
x ∈ (2, 3) ∪ (3, 8)
На ОДЗ неравенство равносильно такому:
![(x-3)^2(8-x-1)(8-x-(x-2))\leqslant 0\\ (x-3)^2(7-x)(10-2x)\leqslant0\\(x-3)^2(x-5)(x-7)\leqslant0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-3%29%5E2%288-x-1%29%288-x-%28x-2%29%29%5Cleqslant+0%5C%5C%0A%28x-3%29%5E2%287-x%29%2810-2x%29%5Cleqslant0%5C%5C%28x-3%29%5E2%28x-5%29%28x-7%29%5Cleqslant0)
Получилось обычное равенство, которое легко решается методов интервалов:
![x\in\{3\}\cup[5,7]](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5C%7B3%5C%7D%5Ccup%5B5%2C7%5D)
Это решение, кроме 3, входит в ОДЗ, поэтому окончательный ответ такой:
![\boxed{x\in[5,7]}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%5Cin%5B5%2C7%5D%7D)
Является, первый член равен 1/4 и знаменатель q=2
Восьмой член равен произведению первого члена на q в седьмой степени, те
1/4 •128=32
Десятый член равен 1/4 •512=128,где 512 - это 2 в 9 степени
S8=(1/4 -32•2)/(1-1/4)=63/64•4/3=21/16
6-2x<3(x-1) 6-2x<3x-3 5x>9 x>9/5
6-x/2≥x 3x/2≤6 x≤4
Итак 2+3+4=9
ответ А
Чтобы найти такое x, нужно решить данное уравнение:
2x - (7x - 13) = 1
2x - 7x + 13 = 1
-5x = 1 - 13
-5x = -12
x = -12/(-5)
x = 2,4
Ответ: при x = 2,4.