<span>Решить СИСТЕМУ уравнениЙ методом Гаусса
2x-7y+z=-4 2 -7 1 -4
</span>3x+y-z=17 3 1 -1 17
x-y+3z=3 1 -1 3 3 - РАСШИРЕННАЯ МАТРИЦА СИСТЕМЫ
ПРЕОБРАЗУЕМ МАТРИЦУ
1)
МЕНЯЕМ МЕСТАМИ СТРОЧКИ
1 -1 3 3
2 -7 1 -4
3 1 -1 17
2) ИЗ 2 стр вычитаем удвоенную первую, из третьей вычитаем утроенную первую:
1 -1 3 3
0 -5 -5 -10
0 4 -10 8
<span>3) вторую стр делим на -5, третью - на 2
</span>1 -1 3 3
0 1 1 2
0 2 -5 4
4) из 3 стр вычитаем удвоенную вторую
1 -1 3 3
0 1 1 2
0 0 -7 0
x-y+3z=3
y+z=2
-7z=0 ⇔z=0 y=2 x=3+y x =5
x=5 y=2 z=0
для проверки подставляем x=5 y=2 z=0 во все уравнения системы...получаем три верных равенства (проверьте самостоятельно)
А₁ - сторона первого поля
а₂ - сторона второго поля
а₁=40 м
а₂=20 м
S₁=a₁²=a₁·a₁=40·40=1 600 (м²)
S₂=a₂²=a₂·a₂=20·20=400 (м²)
S=S₁+S₂=1 600+400=2 000 (м²)
<span>
P=40·3+20·3+40-20=120+60+20=200 (м) - длина забора.
</span><span>Ответ: 2 000 м² - площадь поля; 200 м длина забора огораживающего этот участок.</span>
Решить систему, значит надо найти общие точки которые удовлетворяют каждому уравнению в системе. Преобразуем для удобства оба уравнения. Первое уравнение:
2x+4>5x-8
2x-5x>-8-4
-3x>-12. Умножаем на -1 обе части, при этом знак меняется на противоположный.
x<4.
Теперь преобразуем второе уравнение
3x+2<x+4
3x-x<4-2
2x<2
x<1
Получили два промежутка один (-∞;4), второй (-∞;1).
Можно отметить точки на числовой прямой и закрасить промежутки, тогда будет видно, что все точки лежащие в промежутке (-∞;1) удовлетворяют обоим уравнениям системы, а точки от 1 до 4 удовлетворяют только первому уравнению. Значит решение системы уравнений будет x∈(-∞;1).
(8+5)х=8
13х=8
х=8/13
ответ: восемь тринадцатых
Всего в магазине было 50 косточек для собак.В 1 день купили 5 наборов по 3 косточки внутри.Сколько осталось косточек после 1 дня?
