Question

Решить уравнение методом Гаусса 2x-7y+z=-4 3x+y-z=17 x-y+3z=3 Можно подробное решение

Answer 1

Решить СИСТЕМУ уравнениЙ методом Гаусса 

2x-7y+z=-4        2   -7    1     -4
3x+y-z=17         3     1   -1    17
x-y+3z=3           1     -1   3      3    - РАСШИРЕННАЯ МАТРИЦА СИСТЕМЫ
ПРЕОБРАЗУЕМ МАТРИЦУ  
1)
МЕНЯЕМ МЕСТАМИ СТРОЧКИ
1    -1   3       3  
 2   -7     1     -4
 3    1   -1     17 

 2)  ИЗ 2 стр вычитаем удвоенную первую, из третьей вычитаем утроенную первую:
 
1    -1   3       3  
 0  -5     -5     -10
 0    4   -10     8  

3) вторую стр делим на -5, третью - на 2
1    -1   3       3  
 0   1    1       2
 0    2   -5     4 
4) из 3 стр вычитаем удвоенную вторую
1    -1   3       3  
 0   1    1       2
 0    0   -7      0 
x-y+3z=3
   y+z=2
    -7z=0   ⇔z=0 y=2   x=3+y x =5

x=5 y=2 z=0
для проверки подставляем x=5 y=2 z=0 во все уравнения системы...получаем три верных равенства (проверьте самостоятельно)