B1) Область значений [- 3 , + ∞)
B2 ) y = 2x² - 3x + 1 y = 3
2x² - 3x + 1 = 3
2x² - 3x - 2 = 0
D = (- 3)² - 4 * 2 * (- 2) = 9 + 16 = 25 = 5²
![x_{1} = \frac{3+5}{4}=2\\\\ x_{2} = \frac{3-5}{4} =-0,5](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B3%2B5%7D%7B4%7D%3D2%5C%5C%5C%5C+x_%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B3-5%7D%7B4%7D+%3D-0%2C5+)
При x = - 0,5 и x = 2 значение функции равно 3
B3) Наименьшее значение y равно 2,5
B4) y = ax² - 5x - 3
3 = a * (- 1)² - 5 * (- 1) - 3
3 = a + 5 - 3
a + 2 = 3
a = 1
B5) y = x² + 4x - 4
x² + 4x - 4 = 0
D = 4² - 4 * 1 * (- 4) = 16 + 16 = 32
![x_{1} = \frac{-4+ \sqrt{32} }{2}= \frac{-4+4 \sqrt{2} }{2}=2 \sqrt{2} -2\\\\ x_{2}= \frac{-4- \sqrt{32} }{2} = \frac{-4-4 \sqrt{2} }{2}=-2-2 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x_%7B1%7D+%3D+%5Cfrac%7B-4%2B+%5Csqrt%7B32%7D+%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-4%2B4+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D2+%5Csqrt%7B2%7D+-2%5C%5C%5C%5C+x_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B-4-+%5Csqrt%7B32%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B-4-4+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D%3D-2-2+%5Csqrt%7B2%7D+++++)
Расстояние равно:
![-2+2 \sqrt{2}-(-2-2 \sqrt{2})=-2+2 \sqrt{2}+2+2 \sqrt{2}=4 \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=-2%2B2+%5Csqrt%7B2%7D-%28-2-2+%5Csqrt%7B2%7D%29%3D-2%2B2+%5Csqrt%7B2%7D%2B2%2B2+%5Csqrt%7B2%7D%3D4+%5Csqrt%7B2%7D+++++)
Из 1 уравнения у=2х-5. Подставим это выражение во 2 уравнение:
3х-2(2х-5)=3х-4х+10=10-х=3, х=7,у=14-5=9.
Подставим получившиеся значения в 3 уравнение 7к+9=16 7к=7 к=1
0,5^(2x)*4^(2x)=0,5*2^(3x-1)
(0,5*4)^(2x)=2⁻¹ *2^(3x-1)
2^(2x)=2^(3x-1-1)
2^(2x)=2^(3x-2)
2x=3x-2
x=2