Х+3у=13
2х+у=6
х=13-3у
2(13-3у)+у=6
х=13-3у
26-6у+у=6
х=13-3у
5у=20
у=4
х=13-3*4
у=4
х=1
(1; 4)
1) Найдём а. Для этого в данное уравнение x³+ax²-5x+6=0 подставим х=3.
3³ + а·3² - 5·3 + 6 = 0
27 + 9а - 15 + 6 = 0
9а + 18 = 0
9а = - 18
а = -18 : 9
а = - 2
2) Решаем полученное уравнение
<span>x³ - 2x² - 5x + 6 = 0
Один корень уже есть х=3
Можно решить с помощью разложения многочлена (</span>x³ - 2x² - 5x + 6)<span> на множители, для этого
</span>(x³ - 2x² - 5x + 6) : (х-3) = (х² + х -2)
т.е.
(x³ - 2x² - 5x + 6) = 0 => (х-3)·(х² + х -2) = 0
Произведение равно нулю , если хотя бы один из множителей равен нулю.
Получаем:
1) х-3=0
х₁ = 0
2) х² + х - 2 = 0
D = b²-4ac
D = 1 - 4 · 1 · (-2) = 1 + 8 = 9
√D = √9 = 3
x₂ = (-1+3)/2 = 2/2 = 1
x₃ = (-1-3)/2 = -4/2 = - 2
Ответ: -2; 1; 3
А) D=b*2-4ac
D=25-4×1×(-6)=49
x1=(-(-5)+7)/2=6
x2= (-(-5)-7)/2= -1
x^2-5x-6=(x+ 1)(x- 6)
b)D=b^2-4ac=25-4×(-2)×(-3)=1
x1=(-5+1)/2= -2
x2=(-5-1)/2= -3
-2x^2+5X-3= -2(X+2) (X+3)
Y=3x-17
-3(3x-17)-2x=7
-9x+51=7
y=3x-17
-9x=-45
y=3x-17
x=5
y=(5*3)-17
x=5
y=-2
ну да, для инженерного класса такое уравнение возможно...
как ни пыталась упростить-ничего не получилось))
очевидно, что нужна замена, которая сведет все к квадратному уравнению... но корни получились "не слабые" (надеюсь, что я нигде не ошиблась...) построенные графики показывают "туда же"))
