Если все правильно то
первый номер
1)Известно, что касательная к графику функции y=x^2 +6x-8<span> параллельна прямой y=7x-5,</span><span> т.е. угловые коэффициенты касательной и этой прямой равны между собой, т.е. k=7</span><span>.
</span>2) Производная функции f(x) в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x), проведенной в точке x0.<span>Вычислим производную:
</span>y'=x^2 +6x-8=2x+6
<span>Выше выяснили, что угловой коэффициент равен 7, т.е. производная равна 7 =>
2x+6=7
2x-1=0
2x=1
x=0,5
</span>Вывод: x=0,5 — абсцисса точки, в которой касательная к графику y=x^2 +6x-8 параллельна прямой y=7x-5.
<span>Ответ: x=0,5
Вроде так первая решается.
следущие две аналагичные
В10
Т.к. r=1/2стороны параллелепипеда => его стороны равны 2
высота цилиндра равна 1 и высота параллелепипеда равна 1
Vпараллелепипеда(объём)=длина*ширину*высоту => V=2*2*1=4
Ответ: Vпараллелепипеда=4</span>
Решение смотри в приложении
cosa = -V(1-(12/13)^\2}=-V1-144/169=-V25/169=-5/13
1) F '(x)=1/3 - (4x^(-1)) ' = 1/3 + 4x^(-2)=1/3 + 4/x^2. (По-видимому, в условии описка:
f(x) должна равняться 1/3 + 4/x^2). Так как х в знаменателе, х не=0, т.е. на интервале (-беск; 0) F(x) является первообразной для f(x)
2) a) не понятно; б) F(x)=(3sin2x)/2 + C. По условию х=pi/4; y=0 - это F(x). Тогда
(3sin(pi/2))+C=0, 3+C=0, C=-3. Отсюда F(x)=(3sin2x)/2 - 3
3) a) S=интеграл от 1 до 3 (x^3)dx = (x^4)/4 от 1 до 3 = 81/4 - 1/4 =80/4=20
б) найдем пределы интегрирования x^2-3x+4=4-x, x^2-2x=0, x=0; 2
Прямая будет выше параболы на этом отрезке, поэтому
S= интеграл от 0 до 2 (4-x-x^2 +3x-4)dx= интеграл от 0 до 2 (-x^2+2x)dx=
=(-x^3/3 +x^2) от 0 до2 = -8/3 +4 = 1 целая 1/3
Если это система из трех уравнений, то она не имеет решения. Ибо первые два уравнения дают х=0, у=6. Их произведение дает 0.
Если же это система типа
х+у=6
х*у=10
то она тоже не имеет решений. И вот почему:
х=6-у
у(6-у)=10
-у²+6у-10=0
Дискриминант здесь меньше 0, решений нет.
