Ix-6I=0 x=6
I4-xI=0 x=4
____________4________________6_________________x
рассмотрим три промежутка
1) x≤4
получаем неравенство:
6-x+(x-4)(4-x)≤0
6-x-(x²-4²)≤0
x²+x+10≥0
D<0⇒выражение x²+x+10>0 при всех значениях x≤4
2) 4<x<6
получаем неравенство:
6-x+(x-4)(x-4)≤0
6-x+x²-4²)≤0
x²-x-10≤0
x=
![\frac{1+- \sqrt{1+4*1*10} }{2} = \frac{1+- \sqrt{41} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2B-+%5Csqrt%7B1%2B4%2A1%2A10%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2B-+%5Csqrt%7B41%7D+%7D%7B2%7D+)
_____+___
![\frac{1- \sqrt{41} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1-+%5Csqrt%7B41%7D+%7D%7B2%7D+)
__-___
![\frac{1+ \sqrt{41}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2B+%5Csqrt%7B41%7D%7D%7B2%7D+)
_______+___x
учитывая условие 4<x<6 - нет решений
3) x≥6
получаем неравенство:
x-6+(x-4)(4-x)≤0
x-6-(x²-4²)≤0
x²-x-10≥0
x=
![\frac{1+- \sqrt{1+4*1*10} }{2} = \frac{1+- \sqrt{41} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2B-+%5Csqrt%7B1%2B4%2A1%2A10%7D+%7D%7B2%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2B-+%5Csqrt%7B41%7D+%7D%7B2%7D+)
_____+___
![\frac{1- \sqrt{41} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1-+%5Csqrt%7B41%7D+%7D%7B2%7D+)
__-___
![\frac{1+ \sqrt{41}}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%2B+%5Csqrt%7B41%7D%7D%7B2%7D+)
_________+___x
учитывая условие x≥6, получаем x≥6
Ответ: x∈ (-∞;4] U [6;+∞)
Координаты вершины параболлы (0;-5).
нули функции:
х=0; у=-5;
у=0; х1=-\/5; х2=\/5.
1)x-3y=0⇒x=3y
9y+5y=126
14y=126
y=126:14=9
x=3*9=27
2)y-3x=0⇒y=3x
3x+15x=126
18x=126
x=126:18=7
y=3*7=21
Ответ (27;9) (7;21)
Подставим точки и найдём параметры
1+p+q=-4
4-2p+q=5
p+q=-5
-2p+q=1
Вычтем из первого уравнения второе
3p=-6
p=-2
q=-3
(x-4)(x-5)(x+5)
(x-5)(x+5)=x²-25
(x-4)(x²-25)=x·x² - 25·x - 4·x² + 4·25= x³-4x²-25x+100