Осевое сечение - прямоугольник АВСД.
АВ=8, АД=3*2=6
Его диагональ по теореме Пифагора равна
![d=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10](https://tex.z-dn.net/?f=d%3D%5Csqrt%7B8%5E2%2B6%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B100%7D%3D10)
.
Угол между этой диагональю и плоскостью основания равен углу между этой диагональю и диаметром основания:
![sin \alpha =\frac{8}{10}=0,8\\\\ \alpha =arcsin\, 0,8](https://tex.z-dn.net/?f=sin+%5Calpha+%3D%5Cfrac%7B8%7D%7B10%7D%3D0%2C8%5C%5C%5C%5C+%5Calpha+%3Darcsin%5C%2C+0%2C8)
8+8=16 одна сторона
Так как треугольник равносторонний, то 16дм каждая сторона
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=(9+25)/2*14=17*14=238
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе:
cos угла A = AH/AC, следовательно AH=AC*cos угла A = 9*0,6 = 5,4
Ответ: AH=5,4 см