Дано:
![a_1 = 37 \\ a_{n+1} = a_n + 16](https://tex.z-dn.net/?f=a_1+%3D+37+%5C%5C+a_%7Bn%2B1%7D+%3D+a_n+%2B+16)
Из последнего условия следует, что шаг равен d = 16.
Считаем сумму 5 первых членов:
![S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} n \\ \\ S_5 = \frac{2*37+16*(5-1)}{2} *5 = \frac{74 + 64}{2} *5 = \frac{138}{2} *5= 69*5 = 345](https://tex.z-dn.net/?f=S_n+%3D++%5Cfrac%7B2a_1+%2B+d%28n-1%29%7D%7B2%7D+n+%5C%5C++%5C%5C+S_5+%3D++%5Cfrac%7B2%2A37%2B16%2A%285-1%29%7D%7B2%7D+%2A5+%3D++%5Cfrac%7B74+%2B+64%7D%7B2%7D+%2A5+%3D++%5Cfrac%7B138%7D%7B2%7D+%2A5%3D+69%2A5+%3D+345)
<span>Для того, чтобы уравнение имело 2 действительных корня нужно, чтобы уравнение было квадратным и дискриминант уравнения был бы > 0.
</span>D=4a^2-4(a+1)(a+1)>0
4a^2-4(a+1)^2>0
4a^2-4(a^2+2a+1)>0
-8a-4>0
-8a>4
a< -1/2
<span>при а< -1/2
Также проверяем:
</span>а+1≠0 и а≠-1
(а+1)х²+2ах+(а+1)=0
D=(2a)²-4(a+1)²=4(a²-a²-2a-1)=4
(-2a-1)>0 ,
-2a-1>0 ,
-2a>1 , a<-0,5
(-∞ ; -0,5).
Ответ: а∈(-∞ ; -1)∨(-1; -1/2 )
х дет за 1 день изготовила 2 бригада
тогда х+8 дет изготовила 1 бригада
240 / х дней работала 2 бригада
240/(х+8) дн работала 1 бригада
240/х-240/ (х+8)=1
240*(х+8)-240х=1*х*(х+8)
240х +1920-240х=х²+8х
х²+8х-1920=0
Д=64-4*(-1920)=7744
х1=<u>-8+88=</u>40 деталей х2=<u>-8-88=-</u>96/2-48 (не подходит по условию0
2 2
40 деталей изготовила 2 бригада
40+8=48 деталей изготовила 1 бригада