Квадратное уравнение может иметь один корень в двух случаях:
(*) (x-1)f((x+1)/(x-1)) = x+f(x)
Подставим в (*) вместо x значение -1:
(-1-1)f((-1+1)/(-1-1)) = -1+f(-1)
-2f(0) = f(-1)-1
f(-1) = 1-2f(0)
Теперь подставим в (*) x=0:
(0-1)f((0+1)/(0-1)=0+f(0)
-f(-1) = f(0)
f(-1) = -f(0)
Имеем уравнение относительно f(0):
1-2f(0) = -f(0)
1=f(0)
Значит, f(0)=1. Значит, f(-1) = -f(0) = -1.
9^x⩽1/81
9^x⩽1/9^2
9^x⩽9^-2
так как основание больше 1 то знак оставляем
x ⩽ -2
Ответ x∈(-∞ -2]
Под а отрицательное тк -х-х-х меньше о
под б положительное тк отриц. число на отриц. дают положительное
под в отрицат тк -х*-х*-х и еще-х меньше о
под г отрицательное тк 3 отрицательных числа при умножении дают минус
32.
Пусть х км/ч - скорость теплохода, тогда
(х+16) км/ч - скорость катера
5х км - расстояние между портами, которое прошел теплоход
3*(х+16) = (3х+48) км - расстояние между портами, которое прошел катер
По условию эти расстояния равны, получаем уравнение:
5х = 3х + 48
5х - 3х = 48
2х = 48
х = 48 : 2
х = 24 км/ч - скорость теплохода
24+16 = 40 км/ч - скорость катера
Ответ: 24 км/ч; 40 км/ч
33.
Пусть х тел. на втором складе, тогда
3х тел. на первом складе
(3х-20) тел. осталось на первом складе
(х+14) тел. стало на втором складе
По условию теперь на складах телевизоров оказалось поровну, получаем уравнение:
3х - 20 = х + 14
3х - х = 14 + 20
2х = 34
х = 34 : 2
х = 17 тел. на втором складе
3 · 17 = 51 тел. на первом складе
Ответ: 51 тел.; 17 тел.