А принадлежит стороне угла,Д лежит внутри угла
Из первого уравнения выразим у
у=-3/х
подставим найденный у во 2 уравнение
2х-3/х=-1
приведем к общему знаменателю
2х^2/х- 3/х=-х/х
(2х^2+х-3)/х=0
х не должен быть равен 0, так как на ноль делить нельзя;
2х^2+х-3=0
находим дискриминант
D=b^2-4ac
D=1+4*2*3=1+24=25
X1=(-b+ корень из D)/ 2a
X1=(-1+5)/4=1,
X2= (-b- корень из D)/ 2a
X2=(-1-5)/4=- 6/4= -1,5;
У1=-3/Х1,
У1= -3/1=-3;
У2= -3/Х2,
У2=-3/-1,5=2
Ответ: (1; -3), (-1,5; 2).
На
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.
1)
(4c-у)² = 16c² - 24 ca + 9a²
(4c-y)² = (4c)² - 2 ·4c · 3a + (3a)²
(4c-y)² = (4c - 3a)²
y = 3a
Ответ: y = 3a
2)
(5c+у)² = 25c² + 30ca + 9a²
(5c+y)² = (5c)² + 2 ·5c · 3a + (3a)²
(5c+y)² = (5c + 3a)²
y = 3a
Ответ: y = 3a
3)
(y-7a)² = 16c² - 56ca + 49a²
(y-7a)² = (4c)² - 2 · 4c · 7a + (7a)²
(y - 7a)² = (4c - 7a)²
y = 4c
Ответ: y = 4c
4)
(2c - 3у)² = 4c² - 24ca + 36a²
(2c - 3y)² = (2c)² - 2 · 2c · 6a + (6a)²
(2c - 3y)² = (2c - 6a)²
3y = 6a
y = 6a : 3
y = 2a
Ответ: y = 2a
Решение смотри во вложении..................